Rezolvare problemă clasa a IV-a (V)

An şcolar nou, topic nou - de fapt tot cel vechi, dar un alt episod.
Din păcate, observ - ca și în anii trecuți - că numărul de cereri de ajutor este la fel de mare; că părinţii nu iau atitudine, în sensul de a solicita sprijin învăţătorului clasei când constată că nu a înţeles copilul ce şi cum e cu rezolvările de probleme; că nimeni altcineva din cititorii / vizitatorii de pe aici nu ajută pe nimeni; că unele probleme care deja au rezolvări scrise nu sunt luate în seamă.
Prin urmare: postaţi, solicitaţi şi oferiţi ajutor, citiţi ce s-a mai scris... învăţaţi-i pe copii să pescuiască, nu le mai daţi peştele gata prins şi gătit...
Succes în noul an şcolar!
Citiți și căutați soluții în toate episoadele anterioare, dar postați aici, nu în cele vechi ! 

Rezolvare problemă clasa a IV-a (IV)

An şcolar nou, topic nou - de fapt tot cel vechi, dar alt episod.
Din păcate, observ că numărul de cereri de ajutor este la fel de mare; că părinţii nu iau atitudine, în sensul de a solicita sprijin învăţătorului clasei când constată că nu a înţeles copilul ce şi cum e cu rezolvările de probleme; că nimeni altcineva din cititorii / vizitatorii de pe aici nu ajută pe nimeni; că unele probleme care deja au rezolvări scrise nu sunt luate în seamă.
Prin urmare: postaţi, solicitaţi şi oferiţi ajutor, citiţi ce s-a mai scris... învăţaţi-i pe copii să pescuiască, nu le mai daţi peştele gata prins şi gătit...
Succes în noul an şcolar!

Rezolvare problemă de clasa a IV-a (III)

Voi relua o discuție pe care am tot purtat-o mai ales la rubrica de comentarii a primei postări cu titlul de mai sus.
Din păcate, majoritatea celor care cer ajutor postează ca anonimi. Bănuiesc că sunt părinți... pot să folosesc termenul disperați? Dacă sunt părinți, atunci ce fac ei pentru a remedia situația de fond? Pentru a elimina cauzele situației în care sun ei și copiii lor.
Posibile cauze... am scris despre ele... și despre posibile soluții am scris! Situația însă pare a rămâne neschimbată. E vacanță încă și, după doar două zile în care nu am avut timpul și disponibilitatea necesare de a-mi deschide e-mail-urile și de a răspunde mesajelor, găsesc o mulțime de probleme de rezolvat. Probleme de matematică, pentru că repet: problema de fond (de ce copilul nu reușește să-și rezolve problemele) nu o pot rezolva eu pentru părinții care cer ajutor!
În concluzie:
1. revin cu rugămintea de a vă scrie numele (atunci când selectați profilul, în loc să dați click pe "anonim", mergeți la "nume" și completați rubrica);
2. înainte să îmi scrieți textul problemei de matematică, vă rog să îmi expuneți pe scurt problema copilului dvs. (de ce credeți că nu poate rezolva ce are de rezolvat !);a
3. rugămințile de la 1. și 2. au caracter de condiție pentru a primi un răspuns din partea mea;
4. orice alt cititor poate oferi o soluție (soluție primită de la propriul copil, căruia vă sugerez să îi dați textele problemelor primite de alți copii); cred că v-ar fi mai bine celor care aveți nevoie din când în când de ajutor să vă sprijiniți unul pe celălalt!
Și acum, rezolvări la problemele pe care le-am primit, în ordinea venirii lor:
1. La ora de educație fizică
-dacă așezați câte 5 pe rând nu rămân elevi în afara rândului, iar numărul de elevi este mai mic decât 30, atunci numărul elevilor se împarte exact la 5, adică poate fi: 5, 15, 20, sau 25
-în următoarea etapă a rezolvării, verificați celelalte precizări ale problemei, împărțind numărul de elevi (fiecare valoare posibilă) la 3 și la 4
-veția afla astfel răspunsul corect!
2. Livada
-dacă s-ar mai planta 3 pruni, atunci totalul ar fi de 172+3 pomi
-numărul perilor va fi notat cu "x"; atunci meri vor fi 2x, iar pruni 4x
-făcând totalul, veți obține 7x=175
-x se calculează împărțind 175la 7; astfel veți afla numărul perilor
-numărul merilor și al prunilor se calculează apoi, conform datelor problemei
3. Dacă cele două numere devin 15 și 23, atunci suma lor va fi 38, deci cu 4 mai mare decât suma inițială (34);
-înseamnă că numerele au fost mărite cu 4, deci câte 2 pentru fiecare
-micșorați cu 2 valoarea actuală a fiecărui număr și veți afla valoare inițială
4. -din prima relație rezultă că a=b+7
-se înlocuiește în a doua relație și se obține: b+7+b+2c=53, adică: 2b+2c=46
-scoțând pe 2 factor comun, 2(b+c)=46, deci b+c=46:2

Poveste cu copii, cu mămici şi cu matematică

În ultima vreme, stau de vorbă cu tot mai mulţi părinţi îngroziţi de matematică. De fapt, nu de matematica în sine, ci mai degrabă de cerinţele şcolii actuale. Şi le tot spun că nu toţi suntem făcuţi să fim olimpici la mate.
Se dau 3 mămici: A, B, C, respectiv copiii lor: a, b, c.
Toate şi-au dorit ca fiii lor să înveţe matematică. Toate i-au dat la meditaţii. Iar lor, copiilor, nu le plăcea: nici matematica, nici faptul că meditaţia le consuma din timpul pe care l-ar fi petrecut altfel.
După un număr de şedinţe de consiliere psihologică, mama A a înţeles că fiul ei preferă să meargă la cercul de radioamatori, s-a consolat cu ideea că notele lui la mate vor fi între 5 şi 7 şi a renunţat să-şi dorească să mai facă din el ceva ce nu este.
b a înţeles că meditaţiile sulimentare îl ajută să se menţină pe linia de plutire, iar mama lui a acceptat că e bine şi aşa, mai ales după ce băiatul ei a luat un premiu important la un concurs de limba şi literatura română.
C şi c sunt încă nefericiţi: băiatul evită matematica, o înfruntă pe mamă de câte ori poate, iar mama insistă să se facă totul cum vrea ea.
Cum e mai bine?... să nu mă întrebaţi, cred că fiecare îşi poate răspunde!
Şi nici unde sunt taţii copiilor din povestea asta să nu mă întrebaţi: înţeleg că ei nu se implică în educaţia copiilor, că ... e treabă de femeie...

Rezolvare problemă de clasa a IV-a (II)

Iată şi a doua problemă propusă de Omerica:
Perimetrul unui dreptunghi este de 178cm. Dacă lungimea se măreşte cu 39 cm, atunci lăţimea devine 1/3 din lungime. Să se afle dimensiunile dreptunghiului.

Rezolvare:
Precizare: păstrăm notaţiile din rezolvarea primei probleme.
Începem de la formula de calcul a perimetrului și de la valoarea acestuia, scrisă sub forma:
P=2x(L+l)=178
L+l=178:2
L+l=89
Mărind lungimea cu 39 cm, suma dimensiunilor devine:
L+l=89+39
L+l=128
În acest moment, lățimea este egală cu 1/3 din lungime sau, cu alte cuvinte, lungimea este de 3 ori mai mare decât lățimea. Reprezentarea grafică arată așa:

lățimea: I_______I
lungimea: I_______I______I_______I
Suma lor este de 128, deci cele 4 părți egale valorează 128.
l=128:4
l=32cm
L=3 x l
L=3x32
L=96cm
Pentru a calcula valoarea inițială a lungimii dreptunghiului, scădem cei 39 de centimetri cu care a fost mărită conform enunțului problemei.
L=96-39
L=57cm

Verificare:
P=2x(L+l)
P=2x(57+32)
P=2x89
P=178cm

Răspuns: L=57cm; l=32cm

Rezolvare problemă de clasa a IV-a

Omerica cere ajutor la rezolvarea unor probleme de matematică, de clasa a IV-a.

Iată prima problemă: Perimetrul unui dreptunghi este cu 364 cm mai mare decât lăţimea şi cu 320 cm mai mare decât lungimea sa. Câţi centimetri măsoară dimensiunile dreptunghiului?

Rezolvare:
Fie L- lungimea dreptunghiului, l- lăţimea şi P - perimetrul acestuia.
P= 2L+2l
Dacă P este cu 364cm mai mare decât lățimea, înseamnă că diferența dintre P și l este de 364cm. Același raționament și în cayul diferenței dintre perimetru și lungime. Rezultă următoarele relații matematice:
P-l= 2L+ l=364
P-L=L +2l=320
Adunând cele două relații, obținem:
3L+3l=684 sau
3x(L+l)=684
L+l=684:3
L+l=228
Comparând relațiile:
2L+l=364 și
L+l=228, se observă că diferența dintre cele două valori numerice reiese din faptul că, în prima relație, este în pus o L . Deci,
L=364-228
L= 136cm
l=228-136
l= 92cm

Verificare:
P=2L+2l= 2x136+2x92=272+184= 456cm
Diferența dintre perimetru și lățime: 456-92=346cm
Diferența dintre perimetru și lungime: 456-136=320cm

Răspuns: dimensiunile dreptunghiului: L=136cm; l=92cm